[프로그래머스 Level.2] N개의 최소공배수 (연습문제) (Java)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

프로그래머스

 

 

 

코딩테스트 연습 > 연습문제 > N개의 최소공배수

 

 

문제 설명

 

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

 

 

나의 코드

class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = arr[0];
        
        for(int i=1; i<arr.length; i++) {
            answer = answer * arr[i] / gcd(answer, arr[i]);
        }
        
        return answer;
    }
    
    public int gcd(int a, int b) {
        if(a % b == 0)
            return b;
        else 
            return gcd(b, a % b);
    }
}

 

 

풀이

1. 이 문제는 유클리드 호제법을 알면 간단히 풀 수 있는 문제이다.
2. 유클리드 호제법은 GCD(A,B) = GCD(B, r)을 뜻한다.
3. A=a*d , B=b*d 에서  a,b는 서로소이면 최대공약수는 GCD(A,B)=d 이기에 최소공배수는 LCM(A,B) = a*b*d 이다. 따라서 최소공배수(LCM)는 A*B / d = a*d*b*d / d 이렇게 구할 수 있다.

유클리드 호제법 자세한 내용 참고 링크 : https://st-lab.tistory.com/m/154#algorithm