[프로그래머스 Level.2] 점 찍기 (연습문제) (Java)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/140107

프로그래머스

 

 

 

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문제 설명

 

 

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

 

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

 

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

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제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

 

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입출력 예

k	d	result
2	4	6
1	5	26

 

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입출력 예 설명

 

 

입출력 예 #1

• 본문의 예시와 같습니다.

 

입출력 예 #2

• (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.

 

 

 

나의 코드

class Solution {
    public long solution(int k, int d) {
        long answer = 0;
        
        for(int i=0; i<=d; i+=k) {
            long x = (long) Math.pow(i, 2);
            long z = (long) Math.pow(d, 2);
            int maxY = (int) Math.sqrt(z-x); // i^2 + y^2 <= d^2
            
            int possibleCntY = maxY / k + 1; // maxY에서 k의 배수인 것들의 개수 + 1(y가 0인 경우)
            // System.out.println("i = " + i + " / maxY = " + maxY + " / d = " + d + " / possibleCntY " + possibleCntY);
            answer += possibleCntY;
        }
        
        return answer;
    }
}

 

풀이

1. 원점과 거리가 d를 넘지 않게 점을 찍고 피타고라스를 생각하고 문제를 풀면 된다.
2. (a*k, b*k)에 점을 찍으면 (a*k)의 제곱 + (b*k)의 제곱 <= d의 제곱 이 성립되어야 한다.
3. i = a*k라고 생각 한다면 0<=i<=d 중에서 k의 배수인 수다.
4. for문을 i가 0부터 d까지 돌면서 i를 k씩 증가시켜주면 i는 0부터 k의 배수인 수를 돌기 때문에 a*k가 된다.
5. 루트(d의 제곱 - i의 제곱)은 y의 최대값을 나타낸다.
6. i일 때마다 y의 최대값을 알게 되었으니 최대값 y를 k로 나누어 k의 배수인 수의 갯수를 구할 수 있다. 여기에 0까지 포함되기 때문에 +1을 해주면 i일 때마다 y의 개수를 알 수 있다.
   ex) i=0일 때, 최대값 y=4이고, k=2, d=4라고 한다면 4 / 2를 하여 구한 2(k의 배수) + 1(0포함) = 3 이 되어 i는 0일 때는 3개의 y 값을 갖는다는 것을 알 수 있다.