[프로그래머스 Level.2] 수식 최대화 (2020 카카오 인턴십) (Java)

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프로그래머스

 

 

 

 

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문제 설명

 

 

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.

해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.

단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.

만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

 

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

 

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.

대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.

수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.

반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

 

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

 

[제한사항]

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

 

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입출력 예

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

 

 

 

입출력 예에 대한 설명

 

 

입출력 예 #1

* > + > - 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.
100-200*300-500+20
= 100-(200*300)-500+20
= 100-60000-(500+20)
= (100-60000)-520
= (-59900-520)
= -60420
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 |-60420| = 60420 입니다.

 

 

 

입출력 예 #2

- > * 로 연산자 우선순위를 정했을 때, 가장 큰 절댓값을 얻을 수 있습니다.
연산 순서는 아래와 같습니다.(expression에서 + 연산자는 나타나지 않았으므로, 고려할 필요가 없습니다.)
50*6-3*2
= 50*(6-3)*2
= (50*3)*2
= 150*2
= 300
따라서, 우승 시 받을 수 있는 상금은 300 입니다.

 

 

 

 

나의 코드

import java.util.*;

class Solution {
    ArrayList<Long> numList;
    ArrayList<Character> optList;
    boolean[] visited;
    char[] optPriorityArr;
    long answer = 0;
    
    public long solution(String expression) {
        numList = new ArrayList<>(); // 숫자 리스트
        optList = new ArrayList<>(); // 연산자 리스트
        Set<Character> optKindSet = new HashSet<>(); // 연산자 종류
        
        StringBuilder numsb = new StringBuilder();
        
        for(int i=0; i<expression.length(); i++) {
            if(expression.charAt(i) >= '0' && expression.charAt(i) <= '9') { // 숫자일 경우
                numsb.append(expression.charAt(i));
            } else { // 연사자일 경우
                numList.add(Long.parseLong(numsb.toString()));
                optList.add(expression.charAt(i));
                optKindSet.add(expression.charAt(i));
                numsb.setLength(0);
            }
            
            if(i == expression.length() - 1) 
                numList.add(Long.parseLong(numsb.toString())); // 마지막 숫자들 추가
        }
        
        ArrayList<Character> optKindList = new ArrayList<>(optKindSet); // 연산자 종류 리스트
        
        visited = new boolean[optKindSet.size()]; // 연산자 종류 방문
        
        optPriorityArr = new char[optKindList.size()]; // 연산자 우선 순위
        
        dfs(optKindList, 0);
        
        return answer;
    }
    
    public void dfs(ArrayList<Character> optKindList, int depth) {
        ArrayList<Long> copyNumList = new ArrayList<>(numList);
        ArrayList<Character> copyOptList = new ArrayList<>(optList);
        
        if(depth == optKindList.size()) {
            for(int i=0; i<optPriorityArr.length; i++) {
                for(int j=0; j<copyOptList.size(); j++) {
                    if(optPriorityArr[i] != copyOptList.get(j)) continue;
                    
                    long num2 = copyNumList.remove(j+1);
                    long num1 = copyNumList.remove(j);
                    char opt = copyOptList.remove(j);
                    long res = calc(num1, num2, opt);
                    copyNumList.add(j, res);
                    j--;
                }
            }
            
            for(int i=0; i<optPriorityArr.length; i++)
                System.out.print(optPriorityArr[i]+" ");
            System.out.println("값 : " + Math.abs(copyNumList.get(0)));
            
            answer = Math.max(answer, Math.abs(copyNumList.get(0)));
            
            return;
        }
        
        for(int i=0; i<optKindList.size(); i++) {
            if(visited[i]) continue;
            
            visited[i] = true;
            optPriorityArr[depth] = optKindList.get(i);
            dfs(optKindList, depth + 1);
            visited[i] = false;
        }
    }
    
    public long calc(long num1, long num2, char opt) {
        if(opt == '+') {
            return num1 + num2;
        } else if(opt == '*') {
            return num1 * num2;
        } else {
            return num1 - num2;
        }
    }
    
}

 

풀이

1. 두 개의 리스트와 한 개의 Set을 생성하여 주어진 수식 expression에서 수와 연산자를 각각 리스트에 담아주고 연산자는 Set에도 담아준다. 그러면 Set에는 수식에서 사용된 연산자의 종류가 담기게 된다. 그리고 완전탐색을 이용하여 연산자 종류의 모든 우선순위 조합을 만든다. 이 모든 조합을 갖고 연산을 실행하여 절대값을 비교하여 최대값을 구한다.
2. 수를 담을 numList와 연산자를 담을 optList를 생성하고 StringBuilder를 만들고나서 주어진 수식 expression을 for문을 돌면서 숫자면 StringBuilder에 append() 하고  연산자일 경우엔 숫자를 붙여 만든 StringBuilder를 numList에 담아주고 연산자를 optList와 Set에 담고 StringBuilder를 setLength(0)을 이용하여 초기화 한다. 그리고 마지막에 다시 한번 수가 담겨있는 StringBuilder를 numList에 담아준다.
3. 그러면 numList에는 수식의 수가 optList에는 수식의 연산자가 Set에는 수식에 사용된 연산자의 종류가 담겨있다. 이제 수식에 사용된 연산자의 종류의 모든 우선순위 조합을 만들어 각 우선순위에 따라 수식을 연산하여 최대값을 구해야 한다.
4. 연산자의 종류가 담긴 Set을 이용하여 optKindList를 만들고 optKindList 크기의 boolean형 배열 visited를 만든다. 연산자의 우선순위 조합을 만들어 담을 char형 배열 optPriorityArr을 만들고 완전탐색 dfs()를 하여 연산자의 우선순위 조합을 만들고 수식을 계산한다.
5. dfs()에서는 우선 numList와 optList를 이용하여 각각 복사한 리스트를 생성하고 이 복사한 리스트를 이용한다. remove()를 이용할 것이기 때문에 복사한 리스트를 사용하여야 한다. 그리고 optKindList를 for문을 돌면서 optPriorityArr에 추가하고 해당 인덱스의 visited를 true로 변경하고 dfs()를 depth를 +1 하여 재귀호출 하고 해당 인덱스의 visited를 false로 변경한다. 이렇게 dfs() 깊이우선탐색을 진행하여 모든 조합을 만들고 depth가 연산자의 종류의 수와 같아지면 우선순위 조합을 만든 것이기 때문에 만들어진 연산자의 우선순위에 따라 수식을 연산한다.
6. optPriorityArr 크기만큼 for문을 돌고 내부에서 optList 만큼 for문을 돌면서 우선순위가 빠른 연산자부터 먼저 수식을 연산한다. 수식에서 연산자를 골라낸 optList에서 optPriorityArr[i]와 같은 연산자가 나오면 해당 인덱스를 가지고 수식을 진행시킨다. 복사한 numList와 optList를 이용하여 remove() 한 값을 가져와 변수에 담고 해당 연산자에 따라 수식을 진행시킨 후 numList에 다시 담아준다. 그리고 인덱스를 다시 조율하며 수식을 연산한다.
7.  이렇게 연산한 후에 Math.abs()를 이용하여 절대값으로 변환하고 answer와 비교하여 최대값을 업데이트 하여 담고 반환하면 된다.