[프로그래머스 Level.3] 길 찾기 게임 (2019 KAKAO BLIND RECRUITMENT) (Java)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42892

프로그래머스

 

 

 

 

 

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문제 설명

 

 

길 찾기 게임

 

전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다.
내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.

 

라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.

 

그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.

 

라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.

 

• 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
• 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
• 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
• 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
• 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
• 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.

 

아래 예시를 확인해보자.

 

라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)

 

 

이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.

 

 

위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.

 

• 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
• 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7

 

다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.

그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.

 

이제 당신이 나설 때가 되었다.

 

곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.

 

 

 

 

제한사항

• nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
  • nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
  • nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
  • 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
  • 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
  • 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.

 

---

 

입출력 예

nodeinfo	result
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]]	[[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]

 

 

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1

 

문제에 주어진 예시와 같다.

 

 

 

 

 

나의 코드

import java.util.*;

class Solution {
    int[][] answer;
    int idx;
    public int[][] solution(int[][] nodeinfo) {
        answer = new int[2][nodeinfo.length];
        
        Node[] node = new Node[nodeinfo.length];
        
        for(int i=0; i<nodeinfo.length; i++) {
            node[i] = new Node(nodeinfo[i][0], nodeinfo[i][1], i + 1, null, null);
        }
        
        // y를 기준으로 내림차순 정렬, y가 같으면 x를 기준으로 오름차순 정렬
        Arrays.sort(node, (o1, o2) -> o1.y == o2.y ? o1.x - o2.x : o2.y - o1.y);
        
        // 트리 생성
        Node root = node[0];
        for(int i=1; i<node.length; i++) insertNode(root, node[i]);
        
        //전위 순회
        idx = 0;
        preorder(root);
        
        //후위 순회
        idx = 0;
        postorder(root);
        
        return answer;
    }
    
    public void insertNode(Node parent, Node child) {
        if(parent.x > child.x) {
            if(parent.left == null) 
                parent.left = child;
            else 
                insertNode(parent.left, child);
        } else {
            if(parent.right == null) 
                parent.right = child;
            else 
                insertNode(parent.right, child);
        }
    }
    
    public void preorder(Node root) {
        if(root != null) {
            answer[0][idx++] = root.number;
            preorder(root.left);
            preorder(root.right);
        }
    }
    
    public void postorder(Node root) {
        if(root != null) {
            postorder(root.left);
            postorder(root.right);
            answer[1][idx++] = root.number;
        }
    }
    
    public class Node {
        int x;
        int y;
        int number;
        Node left;
        Node right;
        
        public Node(int x, int y, int number, Node left, Node right) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.number = number;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}

 

풀이

1. 주어진 노드의 좌표를 통해 트리 구조를 만들고 전위 순회와 후위 순회를 연습해 볼 수 있어 트리 구조를 파악하기 좋은 문제이다.
2. 우선 좌표(x, y)와 노드 번호(number), 좌측 자식노드(left)와 우측 자식노드(right)를 멤버 변수로 갖는 Node 클래스를 생성한다.
3. 노드의 개수만큼 Node 배열을 생성하고 nodeinfo를 for문을 돌면서 노드의 좌표(x, y)와 노드 번호(i + 1), 왼쪽 자식노드와 오른쪽 자식노드는 null로 하여 Node를 생성하고 Node 배열에 차례로 담는다.
4. 그리고 Node 배열을 노드의 좌표 y를 기준으로 내림차순 정렬하고 x를 기준으로 오름차순 정렬한다. (높은 좌표 순, 좌측에 있는 좌표 순으로)
5. 이제 배열에 담긴 노드를 이용해 트리를 생성한다.
6. 제일 높은 좌표에 있는 Node 배열의 첫 인덱스에 있는 노드를 root로 하고 다음 인덱스부터 Node 배열을 for문을 돌면서 root의 자식노드부터 노드를 넣으면서 계속해서 뻗어가며 트리를 만든다.
7. 부모 노드의 x 좌표와 비교하여 작다면 좌측에 있는 것으로 left의 자식으로 들어간다. 만약 left에 다른 노드가 들어가있다면 해당 노드를 부모노드로 하여 다시 노드 삽입을 재귀 호출하여 내려간다. 마찬가지로 부모 노드의 x좌표 보다 크다면 부모 노드의 right로 들어가며 만약 right가 있다면 해당 노드를 부모 노드로 하여 노드 삽입을 재귀 호출하며 빈 자리에 넣도록 한다.
8. 이제 root부터 시작하여 자식노드를 넣어 트리를 만들었으니 전위 순회(preorder)와 후위 순회(postorder)를 진행한다.
9. 전위 순회를 하며 answer에 담기 위해 idx를 0으로 하여 담을 때마다 idx를 1씩 증가시키며 answer[idx]에 담는다.
10. 전위 순회는 루트 노드 -> 왼쪽 자식 노드 -> 오른쪽 자식 노드 순으로 순회하므로 root부터 시작해서 answer에 노드 번호를 담고 left로 다시 재귀 호출 한 후 right로 다시 재귀 호출을 한다. 그러면 left로 쭉내려가며 먼저 탐색하고 더 이상 left가 없으면 right를 탐색하게 된다.
11. 후위 순회는 왼쪽 자식 노드  -> 오른쪽 자식 노드 -> 루트 노드 순으로 순회하므로 root부터 시작해서 먼저 left로 다시 재귀 호출한 후 right로 다시 재귀호출을 한 후에 answer에 노드 번호를 담는다. 그러면 left로 재귀 호출하며 왼쪽에 있는 자식 노드를 밑에서부터 탐색하고 오른쪽에 있는 자식 노드를 밑에서부터 탐색한 후에 root 노드를 탐색하게 된다.
12. 따라서 전위 순회와 후위 순회를 진행하면서 answer에 노드 번호를 담았으니 answer를 반환하면 된다.

 

 

참고

• 전위순회(preorder traversal) : 루트 노드를 먼저 탐색 -> 왼쪽 자식 노드를 탐색 -> 오른쪽 자식 노드를 탐색
• 중위순회(inorder traversal) : 왼쪽 자식 노드를 탐색 -> 루트 노드를 탐색 -> 오른쪽 자식 노드를 탐색
• 후위순회(postorder traversal) : 왼쪽 자식 노드를 탐색 -> 오른쪽 자식 노드를 탐색 -> 루트 노드를 탐색