[프로그래머스 Level.2] 2 x n 타일링 (연습문제) (Java)

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

프로그래머스

 

 

코딩테스트 연습 > 연습문제 > 2 x n 타일링

 

 

문제 설명

 

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

 

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

 

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

 

 

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

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입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

 

 

나의 코드

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        int mod = 1000000007;
        
        int[] dp = new int[n+1];
        
        for(int i=1; i<= n; i++) {
            if(i<=2)
                dp[i]=i;
            else
                dp[i] = (dp[i-1] % mod + dp[i-2] % mod) % mod; // 모듈러 분배법칙
        }
        
        return dp[n];
    }
}

 

풀이

1. dp문제로 점화식을 구하는 것이 중요한 문제이다.
2. n=1일 때 1가지, n=2일 때 2가지, n=3일 때 3가지, n=4일 때 5가지인 것을 보면 f[n] = f[n-1] + f[n-2]인 것을 확인할 수 있다.
3. 중요한 점은 연산 과정에서 모듈러(%) 연산을 적용하려면 모듈러 연산의 분배법칙을 적용할 줄 알아야 한다. 각 피연산자에 모듈러 연산을 취하고 계산 결과에 한 번 더 모듈러 연산을 취해주면 된다. 뺄셈의 경우는 음수가 나오는 것을 방지하기 위해 제수(divisor)를 한 번 더해준다.
           
   (A + B) % M = ( (A % M) + (B % M) ) % M
   (A * B) % M = ( (A % M) * (B % M) ) % M
   (A - B) % M = ( (A % M) - (B % M) + M ) % M